Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 131499

 

Найдите точку максимума функции

y=x в степени 2 минус 22x плюс 60\ln x плюс 10.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите точку максимума функции y=2{{x} в степени 2 } минус 13x плюс 9\ln x плюс 8.

Заметим, что y=2x в степени 2 минус 13x плюс 9\ln x плюс 8. Область определения функции — открытый луч (0; плюс принадлежит fty). Найдем производную заданной функции:

{y}'=4x минус 13 плюс дробь, числитель — 9, знаменатель — x .

Найдем нули производной:

4x минус 13 плюс дробь, числитель — 9, знаменатель — x =0 равносильно 4{{x} в степени 2 } минус 13x плюс 9=0 равносильно совокупность выражений  новая строка x=1,  новая строка x= дробь, числитель — 9, знаменатель — 4 . конец совокупности .

 

Найденные точки лежит на луче (0; плюс принадлежит fty). Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума x=1.

 

Ответ: 1.


Аналоги к заданию № 77490: 510847 131575 505469 131077 131079 131081 131083 131085 131087 131089 ... Все