Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 510840

Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла, равен 20°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника.

Спрятать решение

Решение.

Так как CM − медиана, то AM=MC (свойство медианы в прямоугольном треугольнике), а значит, углы A и ACM равны как углы при основании равнобедренного треугольника.

\angle A=\angle ACM=\angle C минус \angle BCD минус \angle MCD=90 градусов минус 45 градусов минус 20 градусов =25 градусов .

 

Ответ: 25.

Источник: ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Восток. Вариант 1.
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.1 Треугольник