Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 стороны основания равны 3, а боковые ребра равны 4.
а) Докажите, что плоскости 
и 
перпендикулярны.
б) Найдите расстояние от точки С до прямой D1E1.
Решение. 
Спрятать критерииа) ABCDEF правильный шестиугольник, поэтому прямые FC и DE параллельны, параллельны также прямые 
и DE, следовательно, прямые и FC параллельны, то есть лежат в одной плоскости.
Плоскость содержит прямую AE, перпендикулярную прямой FC, поэтому, по признаку перпендикулярности плоскостей, 
б) Расстояние от точки C до прямой 
равно расстоянию между прямыми и 
В трапеции 
:
тогда
Ответ: 
Методы геометрии: Теорема о трёх перпендикулярах