Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д9 C2 № 485941

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все рёбра которой равны 4, найдите расстояние от точки A до прямой B1C1.

Спрятать решение

Решение.

Так как ABCDEF  — правильный шестиугольник, то прямые AD и BC параллельны.

Параллельны также прямые BC и B1C1, и, следовательно, прямые AD и B1C1 параллельны. Расстояние от точки A до прямой B1C1 равно расстоянию между прямыми AD и B1C1.

 

В трапеции DC_1B_1A имеем  B_1C_1=4,DA=8,DC_1=B_1A=4 корень из 2. Значит, B_1H= дробь: числитель: DA минус C_1B_1, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 8 минус 4, знаменатель: 2 конец дроби =2, тогда AH= корень из левая круглая скобка 4 корень из 2 правая круглая скобка в квадрате минус 2 в квадрате =2 корень из 7.

Ответ: 2 корень из 7.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Решение содержит обоснованный переход к планиметрической задаче, но получен неверный ответ или решение не закончено1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 484566: 484575 500448 507816 484576 485941 485955 500013 500019 500468 507822 Все