Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 485951
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 7x плюс 12 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x минус 4, зна­ме­на­тель: 3 минус x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6x минус x в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та мень­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если 6x минус x в квад­ра­те =0, то x=0 или x=6. При этих зна­че­ни­ях x вы­ра­же­ние дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 7x плюс 12 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x минус 4, зна­ме­на­тель: 3 минус x конец дроби имеет смысл, по­это­му x=0 и x=6 яв­ля­ют­ся ре­ше­ни­я­ми не­ра­вен­ства.

Если 6x минус x в квад­ра­те боль­ше 0, то 0 мень­ше x мень­ше 6, при этом ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6x минус x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0. Тогда

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 7x плюс 12 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x минус 4, зна­ме­на­тель: 3 минус x конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x минус 4, зна­ме­на­тель: 3 минус x конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1 минус левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x мень­ше 3, новая стро­ка 3 мень­ше x мень­ше 4, новая стро­ка x боль­ше или равно 5 конец со­во­куп­но­сти .

Пе­ре­се­кая по­лу­чен­ное ре­ше­ние с мно­же­ством левая круг­лая скоб­ка 0;6 пра­вая круг­лая скоб­ка , и учи­ты­вая, что точки 0 и 6 также вхо­дят в яв­ля­ют­ся ре­ше­ни­я­ми не­ра­вен­ства, по­лу­чим мно­же­ство ре­ше­ний ис­ход­но­го не­ра­вен­ства: левая квад­рат­ная скоб­ка 0;3 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 3;4 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 5;6 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка 0;3 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 3;4 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 5;6 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 485951: 508446 511535 Все

Классификатор алгебры: Ир­ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства, Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Андрей Анатольевич 21.03.2018 13:43

Не по­ни­маю, как может вы­став­лять­ся за об­ра­зец ре­ше­ние, в ко­то­ром не на­хо­дят ОДЗ. Не­по­нят­но, с чем срав­ни­вать.

Александр Иванов

Ре­ше­ние вер­ное. В нём учте­ны и про­ве­ре­ны все воз­мож­ные огра­ни­че­ния. А при­сут­ствие в ре­ше­нии аб­бре­ви­а­ту­ры "ОДЗ" не яв­ля­ет­ся обя­за­тель­ным усло­ви­ем



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025