СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 502118

Най­ди­те все зна­че­ния a, при ко­то­рых урав­не­ние имеет хотя бы один ко­рень, при­над­ле­жа­щий про­ме­жут­ку (−1; 1].

Ре­ше­ние.

Урав­не­ние рав­но­силь­но си­сте­ме

Эта си­сте­ма имеет хотя бы один ко­рень, при­над­ле­жа­щий про­ме­жут­ку если урав­не­ние имеет хотя бы один ко­рень, при­над­ле­жа­щий либо про­ме­жут­ку либо про­ме­жут­ку

По­сколь­ку гра­фи­ком функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх, а вер­ши­на на­хо­дит­ся в точке урав­не­ние имеет хотя бы один ко­рень, при­над­ле­жа­щий про­ме­жут­ку при усло­вии

(рис. 1).

Урав­не­ние имеет хотя бы один ко­рень, при­над­ле­жа­щий про­ме­жут­ку при усло­вии

 

(рис. 2).

Урав­не­ние имеет хотя бы один ко­рень, при­над­ле­жа­щий про­ме­жут­ку при и при

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 505039: 502118 Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 23.04.2013. До­сроч­ная волна. Ва­ри­ант 901.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Уравнения с параметром, Уравнения с параметром
Спрятать решение · Прототип задания · ·
Виталий Макаров 29.01.2014 06:19

Почему в ОДЗ нет

Это же влияет на решение

Функция под знаком логарифма должна быть больше нуля

Константин Лавров

Нет. Это не влияет на решение, так как исходное уравнение преобразуется в из которого очевидно, что подлогарифмическое выражение положительно при