Вариант № 2528367

ЕГЭ по математике 23.04.2013. Досрочная волна. Вариант 901.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 1 № 502100

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 39 миль в час? Ответ округлите до целого числа.


Ответ:

2
Тип 2 № 502101

На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 сентября 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали  — цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену олова на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).


Ответ:

3
Тип 3 № 502102

В треугольнике ABC EF  — средняя линия. Площадь треугольника BEF равна 4. Найдите площадь треугольника ABC.


Ответ:

4
Тип 4 № 502103

Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности S, комфорта C, функциональности F, качества Q и дизайна D. Каждый отдельный показатель оценивается по 5-балльной шкале. Рейтинг R вычисляется по формуле

R= дробь: числитель: 3S плюс 2C плюс 2F плюс 2Q плюс D, знаменатель: 50 конец дроби

В таблице даны оценки каждого показателя для трёх моделей автомобилей. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей автомобилей.


Ответ:

5
Тип 5 № 502104

Найдите корень уравнения  дробь: числитель: 1, знаменатель: 3x плюс 7 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2x минус 14 конец дроби .


Ответ:

6
Тип 6 № 502105

Найдите тангенс угла AOB, изображённого на клетчатой бумаге.


Ответ:

7
Тип 7 № 502106

Найдите значение выражения  дробь: числитель: 35 косинус 11 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: синус 79 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби плюс 7.


Ответ:

8
Тип 8 № 502107

На рисунке изображен график y = F(x) одной из первообразной некоторой функции f(x), определённой на интервале (1; 13). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [2; 11].


Ответ:

9
Тип 9 № 502108

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины ребер: AB = 3, AD = 4, AA1 = 32. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины С, С1 и А.


Ответ:

10
Тип 10 № 502109

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпала больше раз, чем орёл.


Ответ:

11
Тип 11 № 502110

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает  дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби высоты. Объём жидкости равен 25 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?


Ответ:

12
Задания 8 № 502111

Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре C=3 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением R=5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U0 = 9 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением t= альфа RClog_2 дробь: числитель: U_0, знаменатель: U конец дроби (с), где  альфа  = 1,1  — постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 33 секунд. Ответ дайте в кВ (киловольтах).


Ответ:

13
Задания 9 № 502112

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй  — 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 7 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.


Ответ:

14
Задания 11 № 502113

Найдите наименьшее значение функции y=e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус 4e в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 4 на отрезке [-1; 2].


Ответ:

15
Тип 12 № 510780

а)  Решите уравнение  корень из 2 синус левая круглая скобка \beginalign дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x\endalign правая круглая скобка умножить на синус x= косинус x.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка минус 5 Пи , минус 4 Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16
Задания Д9 C2 № 510781

Плоскость  альфа пересекает два шара, имеющих общий центр. Площадь сечения меньшего шара этой плоскостью равна 8. Плоскость  бета , параллельная плоскости  альфа , касается меньшего шара, а площадь сечения этой плоскостью большего шара равна 5. Найдите площадь сечения большего шара плоскостью  альфа .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Задания Д11 C3 № 510782

Решите систему неравенств  система выражений 4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 7 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 10\leqslant0, дробь: числитель: x в кубе минус 3x в квадрате плюс 3x минус 3, знаменатель: x в квадрате минус 3x конец дроби меньше или равно x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби . конец системы


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Задания Д14 C4 № 510783

Окружность радиуса 8 корень из 2 вписана в прямой угол. Вторая окружность также вписана в этот угол и пересекается с первой в точках M и N. Известно, что расстояние между центрами окружностей равно 12. Найдите MN.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Тип 17 № 510784

Найдите все значения a, при которых уравнение  логарифм по основанию левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс x минус 6 правая круглая скобка =2 имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку (−1; 1].


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

20
Тип 18 № 510785

Даны n различных натуральных чисел, составляющих арифметическую прогрессию  левая круглая скобка n\geqslant3 правая круглая скобка .

 

а)  Может ли сумма всех данных чисел быть равной 10?

б)  Каково наибольшее значение n, если сумма всех данных чисел меньше 1000?

в)  Найдите все возможные значения n, если сумма всех данных чисел равна 129.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.