СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д2 № 502122

В треугольнике ABC DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 24. Найдите площадь треугольника ABC.

Решение.

Т. к. DE — средняя линия, AC=2CD, CB=2CE, AB=2DE, следовательно, треугольники ABC и CDE подобны, коэффициент подобия равен 2. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, тогда

 

Ответ: 96.

Источник: ЕГЭ по математике 23.04.2013. Досрочная волна. Вариант 902., ЕГЭ по математике 23.04.2013. Досрочная волна. Запад. Вариант 1.