Вариант № 2237689

ЕГЭ по математике 23.04.2013. Досрочная волна. Запад. Вариант 1.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 1 № 501592

Павел Иванович купил американский автомобиль, на спидометре которого скорость измеряется в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 50 миль в час? Ответ округлите до целого числа.


Ответ:

2
Тип 2 № 501593

На рисунке жирными точками показан курс евро, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 23 ноября по 23 декабря 2012 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена евро в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа курс евро был наименьший за указанный период.


Ответ:

3
Тип 3 № 501594

В треугольнике ABC отрезок DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 24. Найдите площадь треугольника ABC.


Ответ:

4
Тип 4 № 501595

Автомобильный журнал определяет рейтинги автомобилей на основе показателей безопасности S, комфорта C, функциональности F, качества Q и дизайна D. Каждый отдельный показатель оценивается по 5-балльной шкале. Рейтинг R вычисляется по формуле

 

R= дробь: числитель: 3S плюс 2C плюс 2F плюс 2Q плюс D, знаменатель: 50 конец дроби .

 

В таблице даны оценки каждого показателя для трёх моделей автомобилей. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей автомобилей.

 

Модель автомобиля Безопасность Комфорт Функциональность Качество Дизайн
А 2 5 5 3 2
Б 41 1 5 2
В 2 1 3 1 2

Ответ:

5
Тип 5 № 501596

Найдите корень уравнения  дробь: числитель: 1, знаменатель: 4x плюс 9 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 6x плюс 12 конец дроби .


Ответ:

6
Тип 6 № 501597

Найдите тангенс угла AOB, изображённого на клетчатой бумаге.


Ответ:

7
Тип 7 № 501598

Найдите значение выражения  дробь: числитель: 51 косинус 4 в степени (\circ) , знаменатель: синус 86 в степени (\circ) конец дроби плюс 8.


Ответ:

8
Тип 8 № 501599

 

На рисунке изображён график  у = F(x)  — одной из первообразных некоторой функции f(x), определенной на интервале (−8; 7). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [ —5;5].


Ответ:

9
Тип 9 № 501600

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1 известны длины ребер: AB=15, AD= 8, AA_1= 21. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины B, B_1 и D.


Ответ:

10
Тип 10 № 501601

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет оба раза.


Ответ:

11
Тип 11 № 501602

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает  дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби высоты. Объём жидкости равен 12 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?


Ответ:

12
Задания 7 № 501603

Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре С = 3 умножить на 10 в степени ( минус 6) Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением R = 3 умножить на 10 в степени (6) Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U_0=24 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением t = aRC логарифм по основанию 2 дробь: числитель: U_0, знаменатель: U конец дроби (с), где а = 0,9 — постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 16,2 с. Ответ дайте в кВ (киловольтах).


Ответ:

13
Задания 8 № 501604

Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.


Ответ:

14
Задания 11 № 501605

Найдите наименьшее значение функции у= е в степени (2x) минус 2е в степени (x) плюс 8 на отрезке [−2; 1].


Ответ:

15
Тип 12 № 510687

а) Решите уравнение  минус корень из (2) синус левая круглая скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка умножить на синус x= косинус x.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ,6 Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16
Задания Д9 C2 № 510688

Плоскость  альфа пересекает два шара, имеющих общий центр. Площадь сечения меньшего шара этой плоскостью равна 7. Плоскость  бета , параллельная плоскости  альфа , касается меньшего шара, а площадь сечения этой плоскостью большего шара равна 5. Найдите площадь сечения большего шара плоскостью  альфа .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Задания Д11 C3 № 510689

Решите систему неравенств система выражений  новая строка 4 в степени x минус 29 умножить на 2 в степени x плюс 168 меньше или равно 0, новая строка дробь: числитель: x в степени 4 минус 5x в кубе плюс 3x минус 25, знаменатель: x в квадрате минус 5x конец дроби больше или равно x в квадрате минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 4 конец дроби плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: x конец дроби . конец системы .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Задания Д14 C4 № 510690

Окружность радиуса 6 корень из (2) вписана в прямой угол. Вторая окружность также вписана в этот угол и пересекается с первой в точках M и N. Известно, что расстояние между центрами окружностей равно 8. Найдите MN.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Тип 17 № 510691

Найдите все значение a, для каждого из которых уравнение  логарифм по основанию (1 минус x) (a минус x плюс 2)=2 имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку [−1; 1).


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

20
Тип 18 № 510692

Даны n различных натуральных чисел, составляющих арифметическую прогрессию (n больше или равно 3).

а) Может ли сумма всех данных чисел быть равной 14?

б) Каково наибольшее значение n, если сумма всех данных чисел меньше 900?

в) Найдите все возможные значения n, если сумма всех данных чисел равна 123.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.