Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 27 миль в час? Ответ округлите до целого числа.

На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 14 по 28 июля 2008 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена олова на момент закрытия торгов была наименьшей за данный период.

В треугольнике ABC DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 24. Найдите площадь треугольника ABC.

Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности S, комфорта C, функциональности F, качества Q и дизайна D. Каждый отдельный показатель оценивается по 5-балльной шкале. Рейтинг R вычисляется по формуле

В таблице даны оценки каждого показателя для трёх моделей автомобилей. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей автомобилей.

Найдите корень уравнения

Найдите тангенс угла AOB, изображённого на клетчатой бумаге.

Найдите значение выражения

На рисунке изображен график y = F(x) одной из первообразной некоторой функции f(x), определённой на интервале (-7; 5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [-5; 2].

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известны длины ребер: AB = 27, AD = 36, AA₁ = 10. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины D, D₁ и B.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 144 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U₀ = 34кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением (с), где  = 0,8 — постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 76,8 секунды. Ответ дайте в кВ (киловольтах).

Первый сплав содержит 5% меди, второй — 12% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [0; 2].

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

Плоскость пересекает два шара, имеющих общий центр. Площадь сечения меньшего шара этой плоскостью равна Плоскость параллельная плоскости касается меньшего шара, а площадь сечения этой плоскостью большего шара равна Найдите площадь сечения большего шара плоскостью

Решите систему неравенств

Окружность радиуса вписана в прямой угол. Вторая окружность также вписана в этот угол и пересекается с первой в точках и Известно, что расстояние между центрами окружностей равно

Найдите

Найдите все значения a, при которых уравнение имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку (-1; 2].

Даны n различных натуральных чисел, составляющих арифметическую прогрессию

а) Может ли сумма всех данных чисел быть равной 14?

б) Каково наибольшее значение n , если сумма всех данных чисел меньше 900?

в) Найдите все возможные значения n , если сумма всех данных чисел равна 123.