СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д6 C2 № 505103

Радиус основания конуса с вершиной P равен 6, а длина его образующей равна 9. На окружности основания конуса выбраны точки A и B, делящие окружность на две дуги, длины которых относятся как 1 : 3. Найдите площадь сечения конуса плоскостью ABP.

Решение.

Пусть O — центр основания конуса, M — середина хорды AB. Дуга AB составляет четверть окружности основания, поэтому AOB = 90°. Треугольник AOB равнобедренный, следовательно,

Равнобедренный треугольник APB — искомое сечение. Отрезок PM — его высота,

Площадь искомого сечения равна

 

Ответ:

Источник: ЕГЭ 28.04.2014 по ма­те­ма­ти­ке. До­сроч­ная волна. Ва­ри­ант 1.
Классификатор стереометрии: Конус, Площадь сечения, Сечение -- треугольник, Сечение, проходящее через три точки