ЕГЭ–2025: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 505442 Добавить в вариант

На рисунке изображен график функции $y=f' левая круглая скобка x правая круглая скобка$   — производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 6). В какой точке отрезка [−2; 4] функция f(x) принимает наименьшее значение?

Спрятать решение

Решение.

Если производная в некоторой точке равна нулю, а в ее окрестности меняет знак с минуса на плюс, то это точка минимума. На отрезке [−2; 4] график производной пересекает ось абсцисс в точке 3 и в этой точке производная меняет знак с минуса на плюс. Следовательно, точка 3 является точкой минимума и на данном отрезке именно в ней достигается наименьшее значение.

Ответ: 3.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь