а)   зна­чит, по тео­ре­ме о трех пер­пен­ди­ку­ля­рах, Ана­ло­гич­но Тогда, по при­зна­ку пер­пен­ди­ку­ляр­но­сти пря­мой и плос­ко­сти,

б)  Плос­кость про­хо­дит через точку пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей квад­ра­та Опу­стим пер­пен­ди­ку­ляр на плос­кость Точка яв­ля­ет­ся точ­кой пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей квад­ра­та Диа­го­на­ли квад­ра­та в раз боль­ше сто­ро­ны квад­ра­та и де­лят­ся точ­кой пе­ре­се­че­ния по­по­лам. По­это­му От­ре­зок равен сто­ро­не квад­ра­та. Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра найдём

Найдём синус угла

В плос­ко­сти BOD₁ опу­стим пер­пен­ди­ку­ляр BH на пря­мую OD₁. За­ме­тим, что пря­мая AC пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти BOD₁ и, сле­до­ва­тель­но, BH пер­пен­ди­ку­ля­рен пря­мой AC. Таким об­ра­зом, BH пер­пен­ди­ку­ля­рен плос­ко­сти ACD₁, а длина от­рез­ка BH будет яв­лять­ся рас­сто­я­ни­ем от точки B до плос­ко­сти Рас­смот­рим четырёхуголь­ник и сле­до­ва­тель­но,   — пря­мо­уголь­ник, от­ку­да Пря­мая HD₁  — се­ку­щая при па­рал­лель­ных пря­мых BD и по­это­му углы HOB и равны. Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка OBH найдём BH:

Ответ: