СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д10 C3 № 505998

Решите систему неравенств

Решение.

Рассмотрим второе неравенство системы. Найдем ограничения на

Для таких

 

Решим полученное неравенство методом интервалов на

 

 

Таким образом, решениями второго неравенства является множество

Теперь решим первое неравенство системы:

Введем новую переменную. Пусть Тогда:

Перейдем к переменной

Решения второго неравенства системы:

Пересечением решений обоих неравенств является множество

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 26.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Системы неравенств разного типа
Методы алгебры: Введение замены
Классификатор базовой части: 2.2.3 Показательные неравенства, 2.2.9 Метод интервалов