Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 507491
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 6x плюс 8, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: x минус 4, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 3x плюс 2 конец дроби мень­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ре­пи­шем не­ра­вен­ство в виде:

дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 6x плюс 8, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: x минус 4, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 3x плюс 2 конец дроби \leqslant0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: x минус 4, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби мень­ше или равно 0, новая стро­ка x не равно 1. конец си­сте­мы .

Мно­же­ство ре­ше­ний ис­ход­но­го не­ра­вен­ства: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 1;2 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 3;4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 1;2 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 3;4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 507491: 507622 511432 Все

Классификатор алгебры: Ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния и не­ра­вен­ства, Ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Груп­пи­ров­ка, Метод ин­тер­ва­лов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Алексей Антонов 04.06.2016 13:00

А как из левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка по­лу­чи­лось левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка ???

Константин Лавров

Раз­ло­жи­ли по раз­но­сти квад­ра­тов.

Далер Содиков 25.10.2016 14:27

по­че­му x не дол­жен быть равен 1? Там ведь (х-1) со­кра­ща­ет­ся, и в де­ли­те­ле оста­ет­ся (х-2), по­лу­ча­ет­ся, что х не дол­жен быть равен 2.

Александр Иванов

Имен­но по­то­му, что (х-1) со­кра­ща­ет­ся, х не дол­жен рав­нять­ся 1. Иначе Вы бу­де­те со­кра­щать (де­лить) на нуль

Tyoma Kozlov 15.01.2017 11:14

А по­че­му не ука­зы­ва­ют, что икс также не может ров­нять­ся двой­ке?

Александр Иванов

Это "ука­за­но" в каж­дой строч­ке, на­ли­чи­ем скоб­ки левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в зна­ме­на­те­ле

Катя Серебрякова 12.02.2017 08:50

По­че­му вы вклю­ча­е­те в ответ пер­вые два про­ме­жут­ка? Если общая часть, с учётом ОДЗ, это толь­ко от 3 до 4.

Александр Иванов

Метод ин­тер­ва­лов



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026