Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 511432

Решите неравенство:  дробь: числитель: x в квадрате плюс 6x плюс 8, знаменатель: x плюс 1 конец дроби минус дробь: числитель: x плюс 4, знаменатель: x в квадрате плюс 3x плюс 2 конец дроби больше или равно 0.

Спрятать решение

Решение.

Перепишем неравенство в виде:

 дробь: числитель: x в квадрате плюс 6x плюс 8, знаменатель: x плюс 1 конец дроби минус дробь: числитель: x плюс 4, знаменатель: x в квадрате плюс 3x плюс 2 конец дроби \geqslant0 равносильно дробь: числитель: (x плюс 4)(x плюс 2), знаменатель: x плюс 1 конец дроби минус дробь: числитель: x плюс 4, знаменатель: (x плюс 2)(x плюс 1) конец дроби больше или равно 0 равносильно дробь: числитель: (x плюс 2) в квадрате (x плюс 4) минус (x плюс 4), знаменатель: (x плюс 2)(x плюс 1) конец дроби больше или равно 0 равносильно

 

 равносильно дробь: числитель: ((x плюс 2) в квадрате минус 1)(x плюс 4), знаменатель: (x плюс 2)(x плюс 1) конец дроби больше или равно 0 равносильно дробь: числитель: (x плюс 1)(x плюс 3)(x плюс 4), знаменатель: (x плюс 2)(x плюс 1) конец дроби больше или равно 0 равносильно система выражений  новая строка дробь: числитель: (x плюс 3)(x плюс 4), знаменатель: x плюс 2 конец дроби больше или равно 0, новая строка x не равно минус 1. конец системы .

Множество решений исходного неравенства: [ минус 4; минус 3]\cup( минус 2; минус 1)\cup( минус 1; плюс принадлежит fty).

 

Ответ: [ минус 4; минус 3]\cup( минус 2; минус 1)\cup( минус 1; плюс принадлежит fty).

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 507491: 507622 508514 508522 508524 508532 511432 511560 511563 515745 Все