Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 511432

Решите неравенство:  дробь: числитель: x в квадрате плюс 6x плюс 8, знаменатель: x плюс 1 конец дроби минус дробь: числитель: x плюс 4, знаменатель: x в квадрате плюс 3x плюс 2 конец дроби больше или равно 0.

Спрятать решение

Решение.

Перепишем неравенство в виде:

 дробь: числитель: x в квадрате плюс 6x плюс 8, знаменатель: x плюс 1 конец дроби минус дробь: числитель: x плюс 4, знаменатель: x в квадрате плюс 3x плюс 2 конец дроби \geqslant0 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка , знаменатель: x плюс 1 конец дроби минус дробь: числитель: x плюс 4, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка конец дроби больше или равно 0 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка минус левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка конец дроби больше или равно 0 равносильно

 

 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка конец дроби больше или равно 0 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка конец дроби больше или равно 0 равносильно система выражений  новая строка дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка , знаменатель: x плюс 2 конец дроби больше или равно 0, новая строка x не равно минус 1. конец системы .

Множество решений исходного неравенства:  левая квадратная скобка минус 4; минус 3 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .

 

Ответ:  левая квадратная скобка минус 4; минус 3 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 507491: 507622 508514 508522 508524 508532 511432 511560 511563 515745 Все