РЕШУ ЕГЭ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 15 № 507658

Решите неравенство

$\text{[math]}$

Решение.

Сделаем замену: $\text{[math]}$ Тогда

$\text{[math]}$

Неравенство принимает вид: $\text{[math]}$ откуда

$\text{[math]}$

Это неравенство выполняется тогда и только тогда, когда $\text{[math]}$ Получаем:

$\text{[math]}$

Ответ: $\text{[math]}$

Примечание.

Задача допускает решение без замены переменной: тождественными преобразованиями данное неравенство приводится к $\text{[math]}$ откуда также получается ответ $\text{[math]}$

Аналоги к заданию № 507658: 507661 510233 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Рациональные неравенства

Методы алгебры: Замена — сумма или разность

Классификатор базовой части: 2.2.2 Рациональные неравенства, 2.2.9 Метод интервалов

Спрятать решение · ·

Сообщить об ошибке · Помощь

Татьяна Быкова 04.06.2016 16:00

Здравствуйте, объясните пожалуйста по-другому я не понимаю этого решения, лучше через второй способ тождественных преобразований

Константин Лавров

Тут можно посочувствовать, так как, эта задача именно на то, что сказано в решении. Либо, в крайнем случае, на умение правильно сделать, те самые, тождественные преобразования.

Вадим Иевлев 26.02.2017 16:13

У меня вопрос. С каких это пор решением неравенства является корень? Вообще-то промежуток должен быть в ответе.

Александр Иванов

С каких именно пор ответить трудно, но очень давно... где-то с появления на свет неравенства $\text{[math]}$