Задания
Версия для печати и копирования в MS WordТип 14 № 507658 

Решите неравенство
Решение. для нахождения нулей числителя решим уравнение:
Спрятать критерииСделаем замену: Тогда
Неравенство принимает вид: откуда
Это неравенство выполняется тогда и только тогда, когда Получаем:
Ответ:
Примечание.
Задача допускает решение без замены переменной: тождественными преобразованиями данное неравенство приводится к откуда также получается ответ
Приведем решение Наиля Мусина для нахождения нулей числителя.
Выполним преобразования:
Для нахождения нулей числителя сделаем замену
Заметим, что
Возвращаясь к исходным переменным, получим
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
---|---|
Обоснованно получен верный ответ | 2 |
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
Максимальный балл | 2 |
Классификатор алгебры: Рациональные неравенства
Методы алгебры: Замена — сумма или разность
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.2 Рациональные неравенства, 2.2.9 Метод интервалов
Здравствуйте, объясните пожалуйста по-другому я не понимаю этого решения, лучше через второй способ тождественных преобразований
Тут можно посочувствовать, так как, эта задача именно на то, что сказано в решении. Либо, в крайнем случае, на умение правильно сделать, те самые, тождественные преобразования.
У меня вопрос. С каких это пор решением неравенства является одно число? Вообще-то, промежуток должен быть в ответе.
С каких именно пор ответить трудно, но очень давно... Вероятно, ещё до Большого взрыва в тот поистине чудесный момент, когда из квантовой пены появилось на свет неравенство