СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д11 C4 № 507697

Дан треугольник ABC со сторонами AB = 17, AC = 25 и BC = 28. На стороне BC взята точка M, причём Найдите площадь треугольника AMB.

Решение.

Пусть p — полупериметр треугольника ABC, AH — высота треугольника. Тогда

По формуле Герона

Тогда

Из прямоугольных треугольников AHM и AHB находим, что

Если точка M лежит между точками B и H (рис. 1), то

Следовательно, Если же точка M лежит между точками C и H (рис. 2), то

Следовательно,

 

Ответ: 30 или 90.


Аналоги к заданию № 507701: 511477 507697 Все

Классификатор планиметрии: Многоугольники и их свойства