СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д11 C4 № 507701

Дан треугольник ABC со сторонами AB = 34, AC = 65 и BC = 93. На стороне BC взята точка M, причём AM = 20. Найдите площадь треугольника AMB.

Решение.

Пусть — полупериметр треугольника — высота треугольника. Тогда

По формуле Герона

Тогда

Из прямоугольных треугольников и находим, что

Если точка лежит между точками и (рис. 1), то

Следовательно, Если же точка M лежит между точками и (рис. 2), то

Следовательно,

 

Ответ: 144 или 336.


Аналоги к заданию № 507701: 511477 507697 Все