СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 13 № 507704

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

Решение.

а) Перенесём все члены в левую часть, преобразуем и разложим левую часть на множители:

1 случай:

2 случай: При решений нет. При разделим обе части уравнения на Получаем

Тогда

Отрезку принадлежат корни и

 

Ответ: а) б)


Аналоги к заданию № 507638: 507704 511456 Все

Методы алгебры: Формулы двойного угла
Спрятать решение · Прототип задания · · Видеокурс · Курс Д. Д. Гущина ·
Камила Ивебор 10.03.2016 18:05

Мы делим на cos x ≠ 0. Значит, x ≠ П/2+Пn , и корень П/2 + 2Пn мы не можем брать.

Александр Иванов

Камила, Ваши рассуждения ошибочны.

1. ОДЗ данного уравнения все действительные числа.

2. В решении рассмотрены два случая.

3. В первом случае мы ни на что не делили и получили ответ

4. Во втором случае мы делили на , предварительно проверив, что в этом (втором) случае не является решением. Если бы мы не сделали такой проверки, то при делении на мы могли потерять корни.

Итог. Попробуйте подставить в исходное уравнение и убедитесь, что это корень.

Никита Люфт 29.01.2017 15:10

Вместо "-pi/4+pi k" у меня получилось "3pi/4+pi k". Я ошибся, или это решение тоже правильное?

Александр Иванов

У Вас тоже верно