Уравнения. Тригонометрические уравнения, разложение на множители
i
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
Решение.
а) Перенесём все члены в левую часть, преобразуем и разложим левую часть на множители:
1 случай. Если то
2 случай. Если то При решений нет. Разделим обе части уравнения на Получаем
Тогда
б) Отрезку принадлежат корни и
Ответ: а) б) и
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.
2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а),
ИЛИ
получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б).
1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.
Уравнения. Тригонометрические уравнения, разложение на множители
i
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
Решение.
а) Перенесём все члены в левую часть, преобразуем и разложим левую часть на множители:
б) Отрезку принадлежат корни и
Ответ: а) б) и
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.
2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а),
ИЛИ
получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б).
1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.
Уравнения. Тригонометрические уравнения, разложение на множители
i
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
Решение.
а) Перенесём все члены в левую часть, преобразуем и разложим левую часть на множители:
1 случай:
2 случай: При решений нет. При разделим обе части уравнения на Получаем
Тогда
Отрезку принадлежат корни и
Ответ: а) б)
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.
2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а),
ИЛИ
получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б).
1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.