Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых множество значений функции 
содержит отрезок 
Решение.
Спрятать критерииЗапишем знаменатель дроби в виде 
и заметим, что для любого значения параметра а знаменатель положителен при всех значениях переменной x. Следовательно, заданная функция непрерывна, а тогда отрезок [0; 1] лежит во множестве ее значений тогда и только тогда, когда уравнения 
и 
имеют решения.
Уравнение записывается в виде 
оно имеет решение при любом 
Уравнение приведем к виду 
Оно имеет решения тогда и только тогда, когда его дискриминант неотрицателен:
Учитывая условие 
окончательно имеем: 
или 
Ответ: или
Классификатор алгебры: Функции, зависящие от параметра