Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 508350

Решите неравенство:  дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 3 минус x меньше или равно 5.

Спрятать решение

Решение.

Перейдём к общему знаменателю:

 дробь: числитель: 5x в квадрате минус 25x плюс 31, знаменатель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка конец дроби \leqslant0 равносильно дробь: числитель: 5 левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 25 минус корень из (5) , знаменатель: 10 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 25 плюс корень из (5) , знаменатель: 10 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: (x минус 2)(3 минус x) конец дроби меньше или равно 0 равносильно совокупность выражений  новая строка x меньше 2, новая строка дробь: числитель: 25 минус корень из (5) , знаменатель: 10 конец дроби меньше или равно x меньше или равно дробь: числитель: 25 плюс корень из (5) , знаменатель: 10 конец дроби  новая строка x больше 3. конец совокупности .

 

Ответ: ( минус принадлежит fty;2)\cup левая квадратная скобка дробь: числитель: 25 минус корень из (5) , знаменатель: 10 конец дроби ; дробь: числитель: 25 плюс корень из (5) , знаменатель: 10 конец дроби правая квадратная скобка \cup(3; плюс принадлежит fty).

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 508213: 508350 508352 511506 Все

Классификатор алгебры: Рациональные неравенства
Методы алгебры: Метод интервалов