Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 508377
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство:  дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 5x минус 6, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 1 конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: x минус 9, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов:

 дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 5x минус 6, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 1 конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: x минус 9, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: x минус 9, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби рав­но­силь­но

 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби \leqslant0, новая стро­ка x не равно минус 1. конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: x минус 7, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0, новая стро­ка x не равно минус 1. конец си­сте­мы .

Ответ:  левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус 1;1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 3;7 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 508367: 508369 508377 508379 ... Все

Классификатор алгебры: Ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов, Вы­де­ле­ние целой части дроби
Дмитрий Зобнин 15.02.2016 18:07

на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, куда мы под­став­ля­ем числа?, чтобы по­лу­чить + и - ?

Александр Иванов

в не­ра­вен­ство, для ко­то­ро­го изоб­ра­же­на ко­ор­ди­нат­ная пря­мая