Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 508369
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 2x плюс 2, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 2x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3x плюс 1, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 4x плюс 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов:

дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 2x плюс 2, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 2x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3x плюс 1, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 4x плюс 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби рав­но­силь­но 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 2x конец дроби плюс 3 плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби минус 4 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 2x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но минус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби \leqslant0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 3x левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \leqslant0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x мень­ше или равно минус 3, новая стро­ка минус 2 мень­ше x мень­ше 0, новая стро­ка 0 мень­ше x мень­ше 1. конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус 2;0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 0;1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 508367: 508369 508377 508379 ... Все

Классификатор алгебры: Ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Вы­де­ле­ние целой части дроби, Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Олег Зеленский 25.12.2016 16:10

Нель­зя ли на­пи­сать в от­ве­те : (-∞;-3]U(-2;1)

Александр Иванов

нет



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026