Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 508367
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 2x минус 2, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 2x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 7x минус 19, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 8x плюс 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов:

дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 2x минус 2, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 2x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 7x минус 19, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 8x плюс 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби рав­но­силь­но 1 минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 2x конец дроби плюс 7 плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби минус 8 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби \leqslant0 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 2x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби \leqslant0 рав­но­силь­но минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби \leqslant0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \leqslant0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x мень­ше 0, новая стро­ка 0 мень­ше x мень­ше или равно 1, новая стро­ка 2 мень­ше x мень­ше 3. конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 0;1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 2;3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 508367: 508369 508377 508379 ... Все

Классификатор алгебры: Ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Вы­де­ле­ние целой части дроби, Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026