Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 508407
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 25x в квад­ра­те минус 4\left| 8 минус . 5x | мень­ше 80x минус 64.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство:

25x в квад­ра­те минус 80x плюс 64 минус 4| 8 минус 5x | мень­ше 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 5x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 4|8 минус 5x| мень­ше 0.

Сде­ла­ем за­ме­ну y= | 8 минус 5x |. Тогда y в квад­ра­те минус 4y мень­ше 0 рав­но­силь­но 0 мень­ше y мень­ше 4.

 

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

0 мень­ше |8 минус 5x| мень­ше 4 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 0 мень­ше 8 минус 5x мень­ше 4, минус 4 мень­ше 8 минус 5x мень­ше 0 конец со­во­куп­но­сти рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби мень­ше x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби мень­ше x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти

Ответ: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 508405: 508407 511515 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства с мо­ду­ля­ми
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025