Тип 15 № 508433 
Неравенства. Неравенства с модулем
i
Решите неравенство: 
Решение. Неравенство равносильно совокупности:
Ответ: 
Спрятать критерииКритерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ:
Можете объяснить почему такой ответ, это же совокупность, а промежутки пересекаются, как такое может быть?
Они не пересекаются, а объединяются.
В вашем решении не рассматриваются нули модуля. Это ведет к ошибке : для выражения слева с плюсом раскроется, если X принадлежит к (минус бесконечность;( -19 - (корень из 425))/ 32 ) и ( (-19+ (корень из числа 425))/32 ; плюс бесконечность). Выходит что когда вы раскроете с плюсом вы должны искать X на этих интервалах, а вы их просто не учитываете. Извиняюсь за навязчивость.
Артём, Вы во многом правы. Если решать Вашим способом (а он правильный, но громоздкий), то в первом случае расткрытия модуля (выражение под модулем больше нуля) мы получим ответ
, а во втором случае − 
. Объединив эти два промежутка получим ответ 
. Так что, ошибок мы в решении не допустили. Мы просто воспользовались другим способом решения, а именно − равносильным преобразованием 
Попробуйте проверить его на простых примерах самостоятельно.
Для других примеров есть еще одно полезное равносильное преобразование