СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 508433

Решите неравенство:

Решение.

Неравенство равносильно совокупности:

 

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 508433: 508435 511529 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Неравенства с модулями
Классификатор базовой части: 2.2.9 Метод интервалов
Спрятать решение · ·
Denis W 18.05.2015 16:32

Можете объяснить почему такой ответ, это же совокупность, а промежутки пересекаются, как такое может быть?

Александр Иванов

Они не пересекаются, а объединяются.

Артем Арсланов 03.03.2016 09:14

В вашем решении не рассматриваются нули модуля. Это ведет к ошибке : для выражения слева с плюсом раскроется, если X принадлежит к (минус бесконечность;( -19 - (корень из 425))/ 32 ) и ( (-19+ (корень из числа 425))/32 ; плюс бесконечность). Выходит что когда вы раскроете с плюсом вы должны искать X на этих интервалах, а вы их просто не учитываете. Извиняюсь за навязчивость.

Александр Иванов

Артём, Вы во многом правы. Если решать Вашим способом (а он правильный, но громоздкий), то в первом случае расткрытия модуля (выражение под модулем больше нуля) мы получим ответ , а во втором случае − . Объединив эти два промежутка получим ответ . Так что, ошибок мы в решении не допустили. Мы просто воспользовались другим способом решения, а именно − равносильным преобразованием

Попробуйте проверить его на простых примерах самостоятельно.

Для других примеров есть еще одно полезное равносильное преобразование