Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 508476
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка 16x боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,5x пра­вая круг­лая скоб­ка 2 умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка 16x в сте­пе­ни 4 .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сде­ла­ем за­ме­ну z= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x.

z плюс 4 боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 2z плюс 2, зна­ме­на­тель: z минус 1 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: z в квад­ра­те плюс z минус 6, зна­ме­на­тель: z минус 1 конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка минус 3 мень­ше или равно z мень­ше 1, новая стро­ка z боль­ше или равно 2. конец со­во­куп­но­сти .

Тогда минус 3 мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x мень­ше 1 или ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x боль­ше или равно 2, от­ку­да на­хо­дим ре­ше­ние не­ра­вен­ства: левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби ;2 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби ;2 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 508476: 508572 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства с ло­га­риф­ма­ми по пе­ре­мен­но­му ос­но­ва­нию, Не­ра­вен­ства, ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ской функ­ции
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Гость 01.06.2015 10:40

За­бы­ли про ОДЗ: 0,5x != 1 в част­но­сти. В от­ве­те всё верно, в ре­ше­нии - ни слова. Про­ту­пил с ми­ну­ту над этим.

Александр Иванов

Не за­бы­ли.

Это учте­но на­ли­чи­ем зна­ме­на­те­ля левая круг­лая скоб­ка z минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Игорь Николаев 10.04.2016 14:44

Не по­нят­но как вы пре­об­ра­зо­ва­ли пра­вую часть не­ра­вен­ства

Александр Иванов

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,5x пра­вая круг­лая скоб­ка 2 умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка 16x в сте­пе­ни 4 = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 0,5x конец дроби умно­жить на 0,5 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x минус 1 конец дроби умно­жить на 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 2x= дробь: чис­ли­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x минус 1 конец дроби

алесенко александра 05.06.2016 00:49

не по­нят­но по­че­му у вас в квад­рат­ном урав­не­нии про­ме­жу­ток от -3 до 1, когда там зна­че­ние от­ри­ца­тель­ные, когда про­сят найти зна­че­ния боль­ше 0

а еще по­че­му 1, когда корни урав­не­ния -3 и 2

Константин Лавров

Это все от того, что, на самом деле, у нас нет ни­ка­ко­го квад­рат­но­го урав­не­ния с ука­зан­ным про­ме­жут­ком, а есть дроб­но-ра­ци­о­наль­ное не­ра­вен­ство ре­шен­ное ме­то­дом ин­тер­ва­лов.

Наиль Фаттахов 02.04.2017 13:40

корни урав­не­ния z^2+z-6: z=2 и z=-3. зна­чит (z-2)(z+3). Про­ве­рив знаки на про­ме­жут­ках по­лу­чим: там по­лу­ча­ет­ся z<=-3 и z>2. По­че­му ин­тер­вал -3<=z<1

Александр Иванов



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025