Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 508514

Решите неравенство:  дробь: числитель: x в квадрате минус 3x минус 5, знаменатель: x минус 4 конец дроби плюс дробь: числитель: x в квадрате минус 6x плюс 3, знаменатель: x минус 6 конец дроби меньше или равно 2x плюс 1.

Спрятать решение

Решение.

Имеем:

 дробь: числитель: x в квадрате минус 3x минус 5, знаменатель: x минус 4 конец дроби плюс дробь: числитель: x в квадрате минус 6x плюс 3, знаменатель: x минус 6 конец дроби \leqslant2x плюс 1 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: x минус 4 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 4 конец дроби плюс дробь: числитель: x левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка , знаменатель: x минус 6 конец дроби плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: x минус 6 конец дроби \leqslant2x плюс 1 равносильно

 

 равносильно дробь: числитель: 3, знаменатель: x минус 6 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 4 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: x минус 3, знаменатель: левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка конец дроби \leqslant0.

Применяя метод интервалов, получаем: x меньше или равно 3 или 4 меньше x меньше 6.

 

Ответ: ( минус принадлежит fty;3]\cup(4;6).

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 507491: 507622 508514 508522 508524 508532 511432 511560 511563 515745 Все