Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 511560
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 2x минус 4, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 5x плюс 3, зна­ме­на­тель: x плюс 5 конец дроби мень­ше или равно 2x минус 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Имеем:

дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 2x минус 4, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 5x плюс 3, зна­ме­на­тель: x плюс 5 конец дроби мень­ше или равно 2x минус 1 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x плюс 5 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x плюс 5 конец дроби \leqslant2x минус 1 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x плюс 5 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x плюс 2, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \leqslant0.

 

При­ме­няя метод ин­тер­ва­лов, по­лу­ча­ем: x мень­ше минус 5 или минус 3 мень­ше x\leqslant минус 2.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус 3; минус 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 511560: 508514 508532 Все

Классификатор алгебры: Ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния и не­ра­вен­ства, Ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Груп­пи­ров­ка, Метод ин­тер­ва­лов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025