Задания
Версия для печати и копирования в MS WordРешите неравенство:
Решение.
Спрятать критерииПреобразуем неравенство:
Рассмотрим два случая.
Первый случай:
откуда находим: Полученные значения переменной удовлетворяют условию
Второй случай: Имеем:
Учитывая условие получаем:
Решение неравенства:
Ответ:
Классификатор алгебры: Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства смешанного типа
Методы алгебры: Метод интервалов


А можно ли такие преобразования делать вообще? Почему аргумент первого логарифма не под модулем, после потери степени?
Можно.
Потому, что есть второй логарифм с "таким же" аргументом (с таким же ОДЗ).
Многоуважаемые редакторы, хочу сообщить вам, что столь терпеливых людей я не встречал ещё ни разу в своей жизни. Вы, пройдя сквозь тучи агрессивных комментариев, остаетесь людьми, которые здраво отвечают на вопросы.
Спасибо за вашу тяжелую работу, которую вы сквозь пот, кровь и слёзы выполняете, и за то, что помогаете таким дилетантам, как мы.
Низкий вам поклон.