Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 508567
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: \left| дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби | . в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 1,2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс \left| дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби | в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1,2 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Не­ра­вен­ство имеет смысл при дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби не равно 0, то есть при x не равно 1.

Пусть \left| дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби | . в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 1,2 пра­вая круг­лая скоб­ка =t. Тогда не­ра­вен­ство при­ни­ма­ет вид t плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: t конец дроби мень­ше или равно 2, от­ку­да t=1 или t мень­ше 0. При всех до­пу­сти­мых x ос­но­ва­ние сте­пе­ни по­ло­жи­тель­но и, сле­до­ва­тель­но, t боль­ше 0. Зна­чит, не­ра­вен­ство вы­пол­ня­ет­ся толь­ко при t=1.

Вы­яс­ним, при каких x это про­ис­хо­дит:

\left| дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби | в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 1,2 пра­вая круг­лая скоб­ка =1 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний \left| дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби |=1, новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний x минус 1,2=0, дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби не равно 0 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x=2,5, новая стро­ка x=1,2, новая стро­ка x= минус 0,5. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус 0,5;1,2;2,5 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 508567: 508568 511576 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства с мо­ду­ля­ми, Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Дмитрий Гаврилов 20.04.2017 23:10

То, что х=1,2 понял как по­лу­чи­ли. А вот от­ку­да еще взяли х=-0,5 и х=2,5 - не раз­бе­ру(( Объ­яс­ни­те, по­жа­луй­ста.

Александр Иванов

Из усло­вия \left| дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби |=1

Елизавета Кожухова 24.02.2019 15:01

В опре­де­ле­нии по­ка­за­тель­ной функ­ции мы имеем: А не равно 1; А у нас при ре­ше­нии дан­но­го за­да­ния мы рас­смат­ри­ва­ем слу­чай, в ко­то­ром А = 1. Что де­лать с этим про­ти­во­ре­чи­ем?

Служба поддержки

В за­да­нии нет по­ка­за­тель­ных функ­ций: в ос­но­ва­нии по­ка­за­тель­ной функ­ции долж­но быть число, а в усло­вии за­да­чи —вы­ра­же­ние, за­ви­ся­щее от пе­ре­мен­ной.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026