Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 509015

Даны две правильные четырёхугольные пирамиды. Объём первой пирамиды равен 16. У второй пирамиды высота в 2 раза больше, а сторона основания в 1,5 раза больше, чем у первой. Найдите объём второй пирамиды.

Решение.

Объём пирамиды вычисляется по формуле V= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 Sh= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 a в степени 2 h. Следовательно, отношение объёмов пирамид:

 дробь, числитель — V_2, знаменатель — V_1 = дробь, числитель — S_2h_2, знаменатель — S_1h_1 = дробь, числитель — (1,5a_1) в степени 2 умножить на 2h_1, знаменатель — a в степени 2 h_1 =4,5.

Значит, объём второй пирамиды: 16 · 4,5 = 72.

 

Ответ: 72.


Аналоги к заданию № 509015: 509152 Все

Классификатор базовой части: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы