СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 509088

В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 22, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен Найти сторону основания пирамиды.

Решение.

Введём обозначения углов, как показано на рисунке. Пусть R — длина половины диагонали. В силу связи основных углов в правильной пирамиде:

поэтому

Вычислим

Получаем, что

 

Ответ: 11.

Источник: Пробный экзамен по математике Кировского района Санкт-Петербурга, 2015. Вариант 1.
Классификатор стереометрии: Двугранный угол, линейный угол двугранного угла