ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 509107 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =a в степени левая круглая скобка x плюс b правая круглая скобка .$ Найдите значение x, при котором $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =16.$

Спрятать решение

Решение.

По рисунку определяем, что $f левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка =1,$ $f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка =4.$ Тогда

$система выражений 1=a в степени левая круглая скобка минус 3 плюс b правая круглая скобка ,4=a в степени левая круглая скобка 1 плюс b правая круглая скобка конец системы . \underseta больше 0, a не равно 1\mathop равносильно система выражений b=3,a= корень из 2 . конец системы .$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка .$ Решим уравнение $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =16$ :

$левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка =16 равносильно левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка = левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка в степени 8 равносильно x плюс 3=8 равносильно x=5.$

Ответ: 5.

Аналоги к заданию № 509107: 509108 509109 509110 ...509108 509109 509110 509111 509112 Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.1.5 Преобразования графиков;

3.3.6 Показательная функция, её график.

Спрятать решение · Видеокурс · Помощь