ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 509112 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =a в степени левая круглая скобка x плюс b правая круглая скобка .$ Найдите значение x, при котором $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =81.$

Спрятать решение

Решение.

По рисунку определяем, что $f левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка =9,$ $f левая круглая скобка 2 правая круглая скобка =1.$ Тогда

$система выражений 9=a в степени левая круглая скобка минус 2 плюс b правая круглая скобка ,1=a в степени левая круглая скобка 2 плюс b правая круглая скобка конец системы . \underseta больше 0, a не равно 1\mathop равносильно система выражений b= минус 2,a= дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 3 конец дроби . конец системы .$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка .$ Решим уравнение $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =81:$

$левая круглая скобка дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка =81 равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 8 правая круглая скобка равносильно x минус 2= минус 8 равносильно x= минус 6.$

Ответ: −6.

Аналоги к заданию № 509107: 509108 509109 509110 ...509108 509109 509110 509111 509112 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь