ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 509110 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =a в степени левая круглая скобка x плюс b правая круглая скобка .$ Найдите значение x, при котором $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =0,125.$

Спрятать решение

Решение.

По рисунку определяем, что $f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка =1,$ $f левая круглая скобка 3 правая круглая скобка =2.$ Тогда

$система выражений 1=a в степени левая круглая скобка 1 плюс b правая круглая скобка ,2=a в степени левая круглая скобка 3 плюс b правая круглая скобка конец системы . \underseta больше 0, a не равно 1\mathop равносильно система выражений b= минус 1,a= корень из 2 . конец системы .$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка .$ Решим уравнение $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =0,125:$

$левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка =0,125 равносильно левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка = левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка равносильно x минус 1= минус 6 равносильно x= минус 5.$

Ответ: −5.

Аналоги к заданию № 509107: 509108 509109 509110 ...509108 509109 509110 509111 509112 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь