СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 13 № 509120

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Ре­ше­ние.

а) По фор­му­ле при­ве­де­ния по­это­му ис­ход­ное урав­не­ние пре­об­ра­зу­ет­ся к виду:

б) Дан­но­му усло­вию при­над­ле­жат корни

 

Ответ: а) б)


Аналоги к заданию № 501507: 509091 509120 Все

Источник: Проб­ный эк­за­мен по ма­те­ма­ти­ке Кировского района Санкт-Петербурга, 2015. Ва­ри­ант 2.
Методы алгебры: Формулы приведения, периодичность тригонометрических функций
Спрятать решение · Прототип задания · ·
Александр Коко 22.03.2016 11:32

когда меняем местами х-11п/2 и 3п/2-х, нужно минус вынести

Александр Иванов

Не нужно.

Rutra Nillumilak 31.05.2016 18:17

Здравствуйте!

Вопрос к ответу: разве корни в пункте б) не должны стоять по возрастанию?

Константин Лавров

Нет.

Никита Янков 04.12.2016 15:13

Интересно, откуда взялся ответ 3pi.Как бы я не решал у меня такого ответа нет, откуда же вы его взяли?

Александр Иванов

Интересно, куда Вы дели ответ 3pi? Как бы мы не решали у нас всегда такой ответ есть, куда же он у Вас делся?

Ivan Laurelis 05.02.2017 10:30

Доброго времени суток!

Ответ Константина Лаврова "Нет."

на комментарий

"Rutra Nillumilak 31.05.2016 18:17

Здрав­ствуй­те!

 

Во­прос к от­ве­ту: разве корни в пунк­те б) не долж­ны сто­ять по воз­рас­та­нию?"

 

расходится с ответом от другого автора, на другой тригонометрический пример, к сожалению не нашёл его сейчас, но запомнил, что там был дан ответ в категорической форме, строго по возрастанию, справа налево. Как-то так...

Спасибо.

Александр Иванов

Иван, как-то Вы сильно запутались.

То у Вас "Вопрос к ответу", то "по возрастанию, справа налево"...

 

Теперь к сути вопроса. При записи ответа перечисление корней может идти в ЛЮБОМ порядке, если иное не указано в условии (например, фразой "запишите корни в порядке возрастания"). Такие ограничения бывают важны для той части работы, которая проверяется автоматически (компьютером), т. е. для заданий 1 - 12.

Еще один случай, когда важен порядок, это запись промежутков, которые тоже иногда встречаются в качестве ответа к уравнениям и очень часто являются ответами к неравенствам. При записи промежутка первым указывается меньшее число, а вторым большее, например, [-3; 2]

Вячеслав Гасло 28.03.2017 23:57

Здравствуйте. Вы не могли бы объяснить как получилось в части "б" 10п/3 ?

Я решаю путём неравенства и никак не могу выбить этот ответ из решения. Всё что выходит, это 6п/3.

Мне кажется это ошибка, разве нет?

Подобные ответы части "а" должны решаться с помощью неравенств. И почему вы мне описываете этот способ? А лишь график...

 

Александр Иванов

Вячеслав, решать задания можно ЛЮБЫМ ПРАВИЛЬНЫМ способом. Поэтому Ваше утверждение, что часть б) ДОЛЖНО решать с помощью неравенств ошибочно. Правильно сказать, что часть б) МОЖНО решать с помощью неравенств. Нам представляется, что способ отбора корней по окружности более лаконичен и удобен, поэтому мы его и используем. В некоторых заданиях отбор корней производится с помощью неравенств. Но любой правильный способ должен давать одинаковый правильный результат.

Корень с помощью неравенств может быть получен так:

Но, согласитесь, что по окружности короче...

Элина Батчаева 14.04.2018 17:03

скажите пожалуйста, почему 3пи является корнем, а 9пи на 2 нет?

Александр Иванов

Элина, специально для Вас задание и вопрос к нему.

Задание:

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

А теперь вопрос:

Почему в пункте б) число является корнем, а число не является?