ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 509165 Добавить в вариант

На рисунке изображены графики функций $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =5x минус 13$ и $g левая круглая скобка x правая круглая скобка =ax в квадрате плюс bx плюс c,$ которые пересекаются в точках A и B. Найдите ординату точки B.

Спрятать решение

Решение.

По графику, g(1)  =  4, g(2)  =  5, g(3)  =  2. Тогда

$g левая круглая скобка 2 правая круглая скобка минус g левая круглая скобка 1 правая круглая скобка = a левая круглая скобка 4 минус 1 правая круглая скобка плюс b левая круглая скобка 2 минус 1 правая круглая скобка = 3a плюс b = 5 минус 4 равносильно 3a плюс b = 1,$

$g левая круглая скобка 3 правая круглая скобка минус g левая круглая скобка 2 правая круглая скобка = a левая круглая скобка 9 минус 4 правая круглая скобка плюс b левая круглая скобка 3 минус 2 правая круглая скобка = 5a плюс b = 2 минус 5 равносильно 5a плюс b = минус 3.$

Решая полученную систему, получаем: a  =  −2, b  =  7, из g(1)  =  4 получим c  =  −1. Теперь найдём абсциссу точки B:

$5x минус 13= минус 2x в квадрате плюс 7x минус 1 равносильно x в квадрате минус x минус 6=0 равносильно совокупность выражений x=3,x= минус 2. конец совокупности .$

Таким образом, абсцисса точки B  — $x_B= минус 2.$ Теперь найдём ординату точки B: $y_B=f левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка =5 умножить на левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка минус 13= минус 10 минус 13= минус 23.$

Ответ: −23.

Аналоги к заданию № 509158: 509159 509160 509161 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.1.5 Преобразования графиков;

3.3.1 Линейная функция, её график;

3.3.3 Квадратичная функция, её график.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь