Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 509213

На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите ординату точки пересечения графиков.

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что уравнение прямой имеет вид y = kx + b.

Найдём уравнение функции, отмеченной на рисунке оранжевым цветом. Заметим, что k — тангенс угла наклона прямой, тогда k= дробь: числитель: 4, знаменатель: 1 конец дроби =4. По графику, f(−2) = 1, отсюда 4 умножить на ( минус 2) плюс b=1 равносильно b=9. Следовательно, уравнение прямой имеет вид y=4x плюс 9.

Найдём уравнение функции, отмеченной на рисунке синим цветом. Заметим, что k — тангенс угла наклона прямой, тогда k= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби =1,5. По графику, f(3) = 1, отсюда 1,5 умножить на 3 плюс b=1 равносильно b= минус 3,5. Следовательно, уравнение прямой имеет вид y=1,5x минус 3,5.

Теперь найдём абсциссу точки пересечения функций:

4x плюс 9=1,5x минус 3,5 равносильно 2,5x= минус 12,5 равносильно x= минус 5.

Тогда ордината точки пересечения функций равна f( минус 5)=4 умножить на ( минус 5) плюс 9= минус 11.

 

Ответ: −11.


Аналоги к заданию № 509197: 509213 509241 509198 509199 509200 509201 509202 509203 509204 509205 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·


     О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе

© Гущин Д. Д., 2011—2022