Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 509456
i

Сред­няя длина нити в мотке пряжи равна 600 м, а стан­дарт­ное от­кло­не­ние равно 30 м. При по­мо­щи не­ра­вен­ства Че­бы­ше­ва най­ди­те верх­нюю оцен­ку ве­ро­ят­но­сти со­бы­тия «длина нити в слу­чай­но вы­бран­ном мотке от­ли­ча­ет­ся от сред­ней более чем на 50 м».

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но не­ра­вен­ству Чебышёва

P левая круг­лая скоб­ка |X минус E левая круг­лая скоб­ка X пра­вая круг­лая скоб­ка | боль­ше или равно a пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: D левая круг­лая скоб­ка X пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те конец дроби ,

то есть

P левая круг­лая скоб­ка |X минус E левая круг­лая скоб­ка X пра­вая круг­лая скоб­ка | боль­ше или равно a пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: \sigma в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те конец дроби .

В нашем слу­чае слу­чай­ная ве­ли­чи­на X  — длина нити в мотке пряжи, E(X)  — сред­нее зна­че­ние длины нити, \sigma = 30 м  — стан­дарт­ное от­кло­не­ние, a = 50. Под­став­ляя чис­ло­вые дан­ные в фор­му­лу, на­хо­дим:

P левая круг­лая скоб­ка |X минус E левая круг­лая скоб­ка X пра­вая круг­лая скоб­ка | боль­ше или равно 50 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 30 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 50 в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 5 в квад­ра­те конец дроби = 0,36.

Ответ: 0,36.


Аналоги к заданию № 509454: 509456 509458 509460 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026