Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 509460
i

Сто­ро­на квад­рат­ной ке­ра­ми­че­ской плит­ки равна 30 см, а стан­дарт­ное от­кло­не­ние равно 0,6 мм. При по­мо­щи не­ра­вен­ства Че­бы­ше­ва най­ди­те верх­нюю оцен­ку ве­ро­ят­но­сти со­бы­тия «сто­ро­на слу­чай­но вы­бран­ной ке­ра­ми­че­ской плит­ки от­ли­ча­ет­ся от сред­ней более чем на 0,75 мм».

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но не­ра­вен­ству Чебышёва

 P левая круг­лая скоб­ка |X минус E левая круг­лая скоб­ка X пра­вая круг­лая скоб­ка | боль­ше или равно a пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: D левая круг­лая скоб­ка X пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те конец дроби ,

то есть

 P левая круг­лая скоб­ка |X минус E левая круг­лая скоб­ка X пра­вая круг­лая скоб­ка | боль­ше или равно a пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: \sigma в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те конец дроби .

В нашем слу­чае слу­чай­ная ве­ли­чи­на X  — длина сто­ро­ны квад­рат­ной плит­ки, E(X)  — сред­нее зна­че­ние длины сто­ро­ны плит­ки, \sigma = 0,6 мм  — стан­дарт­ное от­кло­не­ние, a = 0,75. Под­став­ляя чис­ло­вые дан­ные в фор­му­лу, на­хо­дим:

 P левая круг­лая скоб­ка |X минус E левая круг­лая скоб­ка X пра­вая круг­лая скоб­ка | боль­ше или равно 0,75 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 0,6 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 0,75 в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 6 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 7,5 в квад­ра­те конец дроби = 0,64.

Ответ: 0,64.


Аналоги к заданию № 509454: 509456 509458 509460 ... Все