Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 509458
i

Сред­няя масса упа­ков­ки на­пол­ни­те­ля для иг­ру­шек равна 1500 г, а стан­дарт­ное от­кло­не­ние равно 40 г. При по­мо­щи не­ра­вен­ства Че­бы­ше­ва най­ди­те верх­нюю оцен­ку ве­ро­ят­но­сти со­бы­тия «масса на­пол­ни­те­ля в слу­чай­но вы­бран­ной упа­ков­ке от­кло­ня­ет­ся от сред­ней более чем на 100 г».

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но не­ра­вен­ству Чебышёва

 P левая круг­лая скоб­ка |X минус E левая круг­лая скоб­ка X пра­вая круг­лая скоб­ка | боль­ше или равно a пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: D левая круг­лая скоб­ка X пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те конец дроби ,

то есть

 P левая круг­лая скоб­ка |X минус E левая круг­лая скоб­ка X пра­вая круг­лая скоб­ка | боль­ше или равно a пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: \sigma в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те конец дроби .

В нашем слу­чае слу­чай­ная ве­ли­чи­на X  — масса упа­ков­ки на­пол­ни­те­ля для иг­ру­шек, E(X)  — сред­нее зна­че­ние массы на­пол­ни­те­ля, \sigma = 40 г  — стан­дарт­ное от­кло­не­ние, a = 100. Под­став­ляя чис­ло­вые дан­ные в фор­му­лу, на­хо­дим:

 P левая круг­лая скоб­ка |X минус E левая круг­лая скоб­ка X пра­вая круг­лая скоб­ка | боль­ше или равно 100 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 40 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 100 в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 10 в квад­ра­те конец дроби = 0,16.

Ответ: 0,16.


Аналоги к заданию № 509454: 509456 509458 509460 ... Все