Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадания Д9 C2 № 511293 

В правильной треугольной призме все рёбра которой равны
найдите расстояние между прямыми
и
Решение.
Спрятать критерииТак как прямая
пересекается с прямой
параллельной прямой
и лежит в плоскости
параллельной
то расстояние между прямыми
и
равно расстоянию от прямой
до плоскости
Пусть АК — высота треугольника ABC. АК перпендикулярна плоскости , так как перпендикулярна двум пересекающимся прямым (BC и
), лежащим в плоскости
Таким образом, искомое расстояние — длина отрезка АК. Из равностороннего треугольника ABC находим:
Ответ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
---|---|
Обоснованно получен верный ответ | 2 |
Решение содержит обоснованный переход к планиметрической задаче, но получен неверный ответ или решение не закончено | 1 |
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
Максимальный балл | 2 |
Классификатор стереометрии: Правильная треугольная призма, Расстояние между скрещивающимися прямыми