РЕШУ ЕГЭ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д6 C2 № 511293

В правильной треугольной призме $\text{[math]}$ , все рёбра которой равны $\text{[math]}$ , найдите расстояние между прямыми $\text{[math]}$ и $\text{[math]}$

Решение.

Так как прямая $\text{[math]}$ пересекается с прямой $\text{[math]}$ параллельной прямой $\text{[math]}$ и лежит в плоскости $\text{[math]}$ , параллельной $\text{[math]}$ , то расстояние между прямыми $\text{[math]}$ и $\text{[math]}$ равно расстоянию от прямой $\text{[math]}$ до плоскости $\text{[math]}$

Пусть АК — высота треугольника ABC. АК перпендикулярна плоскости $\text{[math]}$ , так как перпендикулярна двум пересекающимся прямым ( $\text{[math]}$ и $\text{[math]}$ ), лежащим в плоскости $\text{[math]}$ Таким образом, искомое расстояние — длина отрезка АК. Из равностороннего треугольника ABC находим:

$\text{[math]}$

Ответ: $\text{[math]}$

Аналоги к заданию № 484577: 511293 Все

Спрятать решение · Прототип задания · ·

Сообщить об ошибке · Помощь