Найдите длину отрезка общей касательной к двум окружностям, заключенного между точками касания, если радиусы окружностей равны 7 и 1, а расстояние между центрами окружностей равно 10.
Пусть центры окружностей — точки 
и 
а A и B — точки касания. Проведем через точку B прямую, параллельную 
Точку пересечения этой прямой с 
обозначим 
Треугольник KAB — прямоугольный.
Возможны два случая расположения окружностей и общей касательной.
Случай 1. Окружности лежат по одну сторону от касательной.
Случай 2. Окружности лежат по разные стороны от касательной.
Обозначим радиусы окружностей R и r, расстояние между центрами окружностей 
В первом случае 
во втором случае 
Из прямоугольного треугольника KAB находим:
в первом случае
во втором случае
Ответ: 8 или 6.