Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 512332

Если достаточно быстро вращать ведёрко с водой на верёвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведёрка сила давления воды на дно не остаётся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила её давления на дно будет положительной во всех точках траектории, кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна P=m левая круглая скобка дробь: числитель: v в квадрате , знаменатель: L конец дроби минус g правая круглая скобка , где m — масса воды в килограммах, v — скорость движения ведёрка в м/с, L — длина верёвки в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с2). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведёрко, чтобы вода не выливалась, если длина верёвки равна 44,1 см? Ответ выразите в м/с.

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению неравенства P( v ) больше или равно 0 при заданной длине верёвки L=0,441 м:

P больше или равно 0 равносильно m левая круглая скобка дробь: числитель: v в квадрате , знаменатель: L конец дроби минус g правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно дробь: числитель: v в квадрате , знаменатель: 0,441 конец дроби минус 10 больше или равно 0 равносильно v в квадрате больше или равно 4,41 равносильно v больше или равно 2,1м/с.

 

Ответ: 2,1

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·
Аделя Арасланова 08.03.2016 00:13

скажите, почему в формуле масса дана, а решение без массы?

Ирина Сафиулина

На массу можно поделить, так как справа стоит нуль.