Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 513682

Найдите наименьшее значение функции y=9x минус \ln (9x) плюс 3 на отрезке  левая квадратная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 18 конец дроби ; дробь: числитель: 5, знаменатель: 18 конец дроби правая квадратная скобка .

Спрятать решение

Решение.

На заданном промежутке производная функции y'=9 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби = дробь: числитель: 9x минус 1, знаменатель: x конец дроби меняет знак с минуса на плюс в точке  дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби , поэтому в этой точке достигается наименьшее значение функции, равное 4.

 

Ответ: 4

Источник: Пробный экзамен по профильной математике Санкт-Петербург 05.04.2016. Вариант 1.
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·
Рома Пестов 18.11.2016 06:06

я всё понять не могу а почему логарифм не учитывается?

Александр Иванов

А я всё понять не могу, что именно не учитывается?

Тагуи Хачатрян 19.01.2017 15:10

Людииии... не ссорьтесь

Gurgen Sargsyan 23.01.2017 19:37

В производную когда мы подставляем число меньше 1/9 тоже знак получает +. Функция получается возрастающей

Александр Иванов

Даже интересно какое число Вы подставляете? Не то ли, которое не входит в область определения функции?

Саня Удалов 25.01.2017 14:26

производная (ln(9x))'= (ln(9x))' + (9x)'=1/9x+9

разве не так?

Александр Иванов

Не так!

(ln(9x))'= (ln(9x))' * (9x)'=1/9x*9=1/x