Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 513959

Груз массой 0,8 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону v=v_0 косинус дробь, числитель — 2 Пи t, знаменатель — T , где t — время с момента начала колебаний, T = 2 с — период колебаний, v_0=1,3 м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле E= дробь, числитель — mv в степени 2 , знаменатель — 2 , где m — масса груза в килограммах, v — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 52 секунды после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Решение.

Найдем скорость груза через 52 секунды после начала колебаний:

v=v_0 косинус дробь, числитель — 2 Пи t, знаменатель — T =1,3 умножить на косинус { дробь, числитель — 2 Пи умножить на 52, знаменатель — 2 =1,3 умножить на косинус {52 Пи }=1,3 умножить на 1=1,3

Найдем кинетическую энергию груза через 52 секунды после начала колебаний:

E= дробь, числитель — mv в степени 2 , знаменатель — 2 = дробь, числитель — 0,8 умножить на 1,3 в степени 2 , знаменатель — 2 =0,676

 

Ответ: 0,676

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Тригонометрические уравнения и неравенства