РЕШУ ЕГЭ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 14 № 514045

Дан прямой круговой конус с вершиной M. Осевое сечение конуса — треугольник с углом 120° при вершине M. Образующая конуса равна $\text{[math]}$ Через точку M проведено сечение конуса, перпендикулярное одной из образующих.

а) Докажите, что полученный в сечении треугольник тупоугольный.

б) Найдите площадь сечения.

Решение.

а) Пусть треугольник МАВ — искомое сечение, перпендикулярное образующей МК, и пусть Т — точка его пересечения с диаметром, проходящим через точку К. В треугольнике МТК угол К равен 30°. Следовательно, $\text{[math]}$

В треугольнике МТВ образующая конуса $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ Следовательно, $\text{[math]}$

б) Площадь треугольника MBA равна

$\text{[math]}$

Ответ: б) $\text{[math]}$

Аналоги к заданию № 514026: 514045 517181 517219 524051 524073 Все

Спрятать решение · Прототип задания · ·

Сообщить об ошибке · Помощь